Mnoge je ovog vikenda iznenadila vijest da je nevjerojatnih 443 ljudi dobilo jackpot na državnoj lutriji na Filipinima. Pobjednici su podijelili 236 milijuna pesosa, što je otprilike 4 milijuna američkih dolara.Ne iznenađuju pozivi na istragu, pošto je ovakav razvoj događaja gotovo nemoguć, piše ScienceAlert.
Ipak, osnovno razumijevanje zakona vjerojatnosti i ljudske psihologije pomaže objasniti zašto ovakav ishod možda i nije toliko nevjerojatan.
Kako lutrija funkcionira
Svaka osoba koja kupi listić za lutriju odabere šest brojeva između 1 i 55. Pobjednički niz za jackpot izvlači se nasumično. Listić osvaja jackpot ako se na njemu nalazi istih šest brojeva kao i oni koji su izvučeni.
Prema tome, svaki listić ima:
1. šansu šest u pedeset pet da će pogoditi prvi broj, pomnoženo s
2. šansom pet od pedeset četiri da će pogoditi drugi broj, pomnoženo s
3. šansom četiri od pedeset tri da će pogoditi treći broj, pomnoženo s
4. šansom tri od pedeset dva da će pogoditi četvrti broj, pomnoženo s
5. šansom dva od pedeset jedan da će pogoditi peti broj, pomnoženo s
6. šansom jedan od pedeset da će pogoditi posljednji broj.
Sve skupa, to znači da svaki listić ima šansu jedan od 28.989.675 da će dobiti jackpot. Kako je moguće da se to dogodilo na čak 433 listića?
Koje su šanse?
Ako ne znamo koliko je listića zapravo prodano, ne možemo znati ni točnu vjerojatnost za 433 dobitna listića.
Jedna procjena koja se ovaj tjedan proširila društvenim mrežama pretpostavlja da je prodano 10 milijuna listića, a autor tvrdi da su šanse za toliko dobitnih listića jednake “jedan naprema jedan iza kojeg slijedi 1.224 nule” – što je potpuno bizaran broj, naravno. To su manji izgledi nego da ćete bacati kovanicu 2.800 puta zaredom i svaki put dobiti pismo.
Ipak, ova procjena ignorira poprilične empirijske dokaze o ljudskom ponašanju i psihologiji. Naivno pretpostavlja da svaka osoba koja kupi listić ima jednaku šansu odabrati svaku od 28 989.675 kombinacija brojeva. (N1)